Le gaz émis lors du décollage de la fusée artisanale provient d'une réaction chimique entre le bicarbonate de soude, de formule NaHCO3, et le vinaigre, qui contient de l'acide acétique, et de formule CH3COOH. Le bicarbonate de soude peut être séparé en ions bicarbonate (HCO3-) dans lesquels on retrouve les groupements OH- (hydroxyde) responsables du caractère basique ainsi qu'en ions sodium (Na+). L'acide acétique quant à lui peut être divisé en ions hydrogène (H+) responsables du caractère acide du vinaigre et en ions acétate (CH3COO-).
La réaction entre le bicarbonate de soude et le vinaigre est en réalité le résultat d'une réaction entre acide et base. Ainsi, lorsque l'on mélange les deux ingrédients, les ions hydrogène H+ réagissent avec les ions bicarbonate afin de former un nouveau produit chimique appelé acide carbonique :
H+ + HCO3- ---> H2CO3
L'acide carbonique ainsi formé se décompose immédiatement en un gaz, le dioxyde de carbone (CO2), et en eau (H2O) :
H2CO3 ---> H2O + CO2
C'est le dioxyde de carbone, au moment de son éjection qui est responsable du décollage de la fusée.
L'ensemble de la réaction peut être écrit de cette manière :
NaHCO3 (aq) + CH3COOH (aq) ---> CO2 (g) + H2O (l) + CH3COONa (aq)
Une fois l'équation de la réaction connue, il s'agit maintenant de déterminer les quantités de vinaigre et de bicarbonate de soude à mélanger afin d'obtenir une quantité suffisante de gaz (CO2) tout en évitant de gaspiller un des deux réactifs. Il faut alors réaliser un tableau d'avancement comme ci-dessous afin de trouver quelle quantité d'acide acétique et de bicarbonate de soude est nécessaire afin d'obtenir à la fin de la réaction une quantité choisie à l'avance. Ici, on cherche à obtenir 0,4mol de CO2, c'est-à-dire si l'on considère que le CO2 est un gaz parfait, dans des conditions normales de pression et à une température de 10°C à laquelle l'expérience a été réalisée, soit 283,15K, un volume V=nRT/P
=(0,400 x 8,314 x 283,15) / 1,034 x 10^5
=0,00911m^3
=9,11L
avec V le volume en m^3, n la quantité de matière en mol, R la constante des gaz parfaits (8,314), T la température en Kelvin K et P la pression en Pa, ici la pression atmosphérique égale à 1034hPa.
Ainsi, à l'aide des coefficients stœchiométriques de la réaction (le nombre de molécules nécessaires pour créer un certain nombre d'une nouvelle molécule), qui sont tous égaux à 1, ce qui signifie qu'il faut une molécule d'acide acétique et une molécule de bicarbonate de soude pour obtenir une molécule de dioxyde de carbone, une molécule d'eau et une molécule de CH3COONa, on cherche le nombre de moles (la quantité de matière) nécessaire à la production de 0,4mol de CO2. Ici on remarque qu'il faut 0,4mol d'acide acétique et 0,4mol de bicarbonate de soude afin d'obtenir 0,4mol de dioxyde de carbone. Il s'agit alors de déterminer la masse que cela représente en sachant que la masse molaire de l'acide acétique M=60,0g/mol et celle du bicarbonate de soude est M=84,0g/mol.
Ainsi, pour le bicarbonate de soude, il suffit de multiplier la masse molaire par la quantité de matière recherchée afin d'obtenir la masse à mettre dans la bouteille : m=nM=0,4 x 84,0=33,6g.
Pour la masse de vinaigre, il faut ajouter une étape, celui-ci n'étant pas uniquement constitué d'acide acétique. Le vinaigre que nous avons utilisé a une concentration de 8% d'acide acétique. Or pour avoir 1mol d'acide acétique il faut 60g de celui-ci. On commence par calculer la masse recherchée d'acide acétique de la même manière que précédemment : m=nM=0,4 x 60,0=24g.
Il faut ensuite rechercher la masse de vinaigre, qui peut être facilement obtenue un multipliant la masse recherchée d'acide acétique par l'inverse de la concentration en ce dernier dans le vinaigre, soit l'inverse de 8% et donc 100/8 : mvinaigre=macide acétique x 1/8%=24 x 100/8= 300g. On considère que la masse volumique du vinaigre est égale à celle de l'eau, il faudra donc 30,0cl de vinaigre pour avoir 0,4mol d'acide acétique.
En résumé, nous vous conseillons ces valeurs de quantité de vinaigre et bicarbonate de soude. Ainsi, vous obtiendrez une quantité de CO2 suffisante pour fournir une pression assez forte sur le bouchon de la fusée. Vous ne laisserez aucun réactif inutilisé lors de la réaction et éviterez le gaspillage inutile alourdissant la fusée.
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